E=MC² es la ecuación más famosa del mundo desde que apareció en la portada de la revista Times de 1946. En ella aparece un retrato de Albert Einstein, un hongo atómico y E=MC², estableciendo una relación entre la fórmula del físico alemán y el desarrollo de la bomba que destruyó Hiroshima. La verdad es que Einstein no participó en la creación de la bomba, pero su idea fue la semilla que lo comenzó todo. Hoy se puede encontrar la ecuación en polos, tazas, stikers y toda clase de merchandising, pese a que pocos entienden su significado y las consecuencias que tuvo para el mundo.La idea fue presentada en el artículo ¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido de energía?, publicado en Annalen der Physik el 27 de septiembre de 1905. Pese a lo complejo que suelen resultar los cálculos de algunas teorías, el físico logró una ecuación elegante y sencilla. ¿Pero de qué va todo esto? El periodista estadounidense Walter Isaacson (el mismo que hizo el libro sobre Steve Jobs) publicó en 2007 una biografía de Einstein, en la cual hace una didáctica explicación de la ecuación.“La energía (E) es igual a la masa (M) multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz (C²). Obviamente, la velocidad de la luz ya es una cifra enorme, y su cuadrado resulta casi inconcebiblemente mayor. De ahí que una diminuta cantidad de materia, si se convierte completamente en energía, genere una fuerza enorme. (...) Expresado de una manera más gráfica: la energía contenida en la masa de una uva pasa podría satisfacer casi todas las necesidades energéticas de la ciudad de Nueva York durante un día entero”.Una explicación más profundaPese a que E=MC² es una fórmula muy pequeñita y podemos tener un entendimiento básico de lo que significa, su implicancia en el campo de la física es enorme. Antonio Francisco De Zela Martínez, docente del departamento de Física de la PUCP, nos da las pistas para entender aquello que se esconde detrás de la idea de Albert Einstein.La masa (m) es una medida de la inercia que tiene un cuerpo. Por ejemplo, m cuantifica en kilogramos la resistencia que presenta un cuerpo al que se le cambia su velocidad por acción de una fuerza externa. Cuanto mayor sea la masa de un cuerpo, más difícil resulta cambiarle su velocidad. Es más fácil acelerar o cambiar la dirección con la que se está moviendo un auto, que hacerlo con un camión.“La energía (e) puede manifestarse en diversas formas: cinética, potencial gravitatoria, potencial elástica, térmica, etc. La energía cinética, por ejemplo, es proporcional al producto de la masa y el cuadrado de la velocidad. Imaginemos dos camiones idénticos que chocan contra un edificio. Si un camión se mueve al doble de velocidad que el otro, su energía es cuatro veces mayor. Eso lo veríamos reflejado en el daño producido al edificio por uno y otro camión”.¿Qué decía la física antes de E=MC² ?Hasta antes de que Einstein encontrara la relación entre masa y energía, se pensaba que ambas se conservaban por separado. Por ejemplo, cuenta De Zela, si tenemos inicialmente una cierta cantidad de energía cinética, puede ocurrir que posteriormente parte de ésta convierta en energía térmica o potencial elástica. Sin embargo, la suma de estas últimas debe ser igual a la energía inicial. Lo mismo se asumía que ocurría con la masa: si sumamos las masas de los ladrillos, cemento, hierro y madera que se usó para construir un edificio, el valor obtenido debe ser igual a la masa que tiene el edificio completo. La fórmula de Einstein nos dice la suma de las masas de los elementos con los que construimos un edificio no es exactamente igual a la masa del edificio una vez construido.¿Por qué esto no ocurre? El físico de la PUCP explica que al mezclar cemento y arena para hacer concreto, por ejemplo, se producen ciertas reacciones químicas infinitesimales y se forman nuevos compuestos. Esto conlleva ciertos cambios de energía a los cuales van asociados cambios de masas, según lo prescribe la fórmula de Einstein. Para todo fin práctico, un edificio tiene una masa que es igual a la suma de las masas de sus materiales constituyentes. Este no es el caso cuando se trata de reacciones que no son químicas sino nucleares”.El proceso detrás de la bomba atómica“Al bombardear núcleos de uranio con neutrones, los núcleos se dividen (se fisionan) en núcleos más livianos. Sumando las masas de los productos de fisión vemos que el resultado es menor a la masa inicial. ¿Qué ha pasado con el resto? La diferencia se ha convertido en energía. Ya que el factor C² es muy grande, esa energía también lo es. Mediante la fisión, se libera una cantidad relativamente grande de energía. Además, se liberan también algunos neutrones. Si estos inciden sobre otros el resto de núcleos, estos también se fisionan, produciéndose una reacción en cadena. Si esta es controlada, podemos tener una fuente de energía. Si en cambio la reacción nuclear es explosiva y escapa de control, lo que tenemos es una bomba atómica, como la de Hiroshima”, explica De Zela Martínez.No fue culpa de EinsteinLa idea de Einstein ha tenido grandes consecuencias en la historia de la humanidad. Los viajes espaciales se impulsaron en parte gracias a esta idea; la energía nuclear se alcanzó a partir de su fórmula. También fue la idea que inspiró el desarrollo de la bomba atómica que Estados Unidos detonó sobre las ciudades japonesas de Hiroshima y Nagasaki en 1945, precipitando el final de la Segunda Guerra.Contrariamente a lo que se cree, Einstein era un pacifista y no participó en el proyecto Manhattan, que concluyó con el desarrollo de la bomba, aunque sí impulsó su creación. Temía que los alemanes pudieran estar trabajando en un arma similar (lo que no era cierto) y creyó de manera equivocada que Estados Unidos exhibiría la posesión de la bomba para apurar la rendición de Adolf Hitler. Nunca alentó su uso contra población de ningún tipo. No había fórmula que le permitiera ver el curso de la historia.De cómo la ecuación hizo bailar al mundo.E=MC² también es una canción y una buena oportunidad para cerrar este post de manera feliz. Fue uno de los temas más importante de la banda británica Big Audio Dynamite, elegida como single de su álbum debut This Is Big Audio Dynamite (1985). El suceso le permitió gozar de fama al grupo hasta inicios de la década de 1990. El video muestra escenas de películas del director inglés Nicolas Roeg
